Барьерный разряд
в кислороде
Dielectric barrier discharge
in oxygen
Fluid-модель диэлектрического барьерного разряда в чистом O₂ при атмосферном давлении: дрейф-диффузия в локальном приближении поля, уравнение Пуассона с переменной проницаемостью и накоплением поверхностного заряда, девять сортов частиц, фотопроцессы. Одномерная версия считается прямо в браузере, двумерная — заранее, и проигрывается как анимация.
A fluid model of a dielectric barrier discharge in pure O₂ at atmospheric pressure: drift-diffusion in the local field approximation, a Poisson equation with variable permittivity and surface charge accumulation, nine particle species, photoprocesses. The one-dimensional version is computed right in the browser; the two-dimensional one is computed in advance and played back as an animation.
- зазор 1 мм
- барьеры Al₂O₃ 2×0.5 мм, εr = 9
- 10 кВ · 10 кГц
- частицы: e, O₂⁺, O₄⁺, O⁻, O₂⁻, O₃⁻, O, O₃, O₂(a¹Δ)
- gap 1 mm
- Al₂O₃ barriers 2×0.5 mm, εr = 9
- 10 kV · 10 kHz
- species: e, O₂⁺, O₄⁺, O⁻, O₂⁻, O₃⁻, O, O₃, O₂(a¹Δ)
ДемонстрацииDemos
1D-симулятор
Считает в реальном времени в браузере. Видно, как зажигаются микроразряды, как копится поверхностный заряд и гасит разряд, как ток идёт короткими импульсами. Параметры крутятся вживую: напряжение, частота, зазор, толщина барьера, вторичная эмиссия.
Открыть →
1D simulator
Runs in real time in the browser. You can watch microdischarges ignite, surface charge build up and quench the discharge, and the current flow in short pulses. Parameters can be tuned while it runs: voltage, frequency, gap, barrier thickness, secondary emission.
Open →
2D осесимметричный плеер
Расчёт в координатах (r, z) сделан заранее — здесь он проигрывается покадрово. Переключаются поля: плотность электронов, свечение, объёмный заряд, поле, E/N, скорости фотоионизации и фотоотлипания. Шкала времени двухмасштабная — весь период в миллисекундах и лупа на импульс в наносекундах.
Открыть →
2D axisymmetric player
The calculation in (r, z) coordinates was done in advance — here it is played back frame by frame. You can switch between fields: electron density, glow, space charge, field, E/N, photoionization and photodetachment rates. The time axis has two scales — the whole period in milliseconds, and a zoom on the pulse in nanoseconds.
Open →
Панель диагностики
Осциллограммы напряжения и тока, фигура Лиссажу Q–V с извлечением ёмкостей и мощности по методу Мэнли, вклад трёх фотопроцессов против ударной ионизации, профили плотностей вдоль оси и поверхностный заряд σ(r) на обеих поверхностях.
Открыть →
Diagnostics panel
Voltage and current waveforms, the Q–V Lissajous figure with capacitances and power extracted by the Manley method, the contribution of the three photoprocesses compared with impact ionization, density profiles along the axis and the surface charge σ(r) on both surfaces.
Open →Что моделируетсяWhat is modeled
Физика
- Ударная ионизация, диссоциативное и трёхтельное прилипание, отлипание, ион-ионная рекомбинация, кластеризация в O₄⁺ и O₃⁻, наработка озона.
- Коэффициенты получены решением двухчленного уравнения Больцмана на сечениях Phelps, Biagi и IST-Lisbon; сверены с опубликованной таблицей Phelps с точностью 1–4 %.
- Критическое поле α = η выходит 127.8 Тд, что согласуется с экспериментальным пробойным полем O₂ 30–32 кВ/см.
- Фотопроцессы: объёмная фотоионизация, фотоэмиссия с диэлектрика и фотоотлипание от отрицательных ионов. Их можно включать и выключать по отдельности.
Physics
- Impact ionization, dissociative and three-body attachment, detachment, ion–ion recombination, clustering into O₄⁺ and O₃⁻, ozone production.
- The coefficients come from a two-term Boltzmann solution based on the Phelps, Biagi and IST-Lisbon cross-section sets; they match the published Phelps table to within 1–4 %.
- The critical field where α = η comes out at 127.8 Td, which agrees with the measured breakdown field of O₂, 30–32 kV/cm.
- Photoprocesses: bulk photoionization, photoemission from the dielectric and photodetachment from negative ions. Each of them can be switched on and off separately.
Численная схема
- Потоки по схеме Шарфеттера–Гуммеля, источники через reaction extents — заряд сохраняется машинно точно.
- В 2D — прямой разделимый решатель Пуассона: диагонализация радиального оператора с симметризацией по объёмным весам плюс прогонка по z. Сверен с независимым итерационным решателем до 10⁻¹³.
- Полунеявная схема снимает ограничение по диэлектрической релаксации, шаг по времени адаптивный.
- Ток считается по формуле Сато–Морроу с предвычисленным весовым полем, а не как производная заряда.
Numerical scheme
- Fluxes follow the Scharfetter–Gummel scheme and sources go through reaction extents, so charge is conserved to machine precision.
- In 2D there is a direct separable Poisson solver: the radial operator is diagonalized, symmetrized by volume weights, and combined with a tridiagonal sweep along z. It matches an independent iterative solver to 10⁻¹³.
- A semi-implicit scheme lifts the dielectric relaxation limit on the time step, and the step itself is adaptive.
- The current is computed from the Sato–Morrow formula with a precomputed weighting field, not as the derivative of charge.
Чего модель не умеетWhat the model cannot do
Здесь честно, потому что без этого числа легко принять за более достоверные, чем они есть.
- Пристеночный слой не разрешён. Дебаевская длина в филаменте порядка 15 нм, а сетка — микроны. Потоко-ограничивающее граничное условие Хагелаара снимает численный разгон, но точность у электродов остаётся ограниченной.
- Осесимметрия не даёт азимутальных мод. Модель описывает один центральный канал; самоорганизацию решётки микроразрядов она воспроизвести не может принципиально — внеосевой канал в такой геометрии становится кольцом.
- Веса фотоионизации перенесены из азотного спектра. Для чистого O₂ нужен собственный спектральный фит; длины поглощения при этом переносятся законно, а веса — нет.
- Одномерная модель не воспроизводит филамент. Вся площадь зажигается синхронно, поэтому 1D годится для интегральных величин и качественной картины, но не для морфологии.
- Прогоны при 10 и 14 кВ обрываются на зажигании. Исправление найдено и проверено в 1D, в 2D перенесено, но не верифицировано — анимация при высоком напряжении останавливается на пробое.
This part is blunt on purpose: without it the numbers are easy to trust more than they deserve.
- The sheath is not resolved. The Debye length inside a filament is on the order of 15 nm, while the grid is microns. The Hagelaar flux-limiting boundary condition removes the numerical runaway, but accuracy at the electrodes stays limited.
- Axisymmetry leaves out azimuthal modes. The model describes a single central channel; it cannot reproduce the self-organized lattice of microdischarges even in principle — in this geometry an off-axis channel turns into a ring.
- The photoionization weights are carried over from the nitrogen spectrum. Pure O₂ needs a spectral fit of its own; the absorption lengths do transfer legitimately, the weights do not.
- The one-dimensional model does not reproduce a filament. The whole area ignites at once, so 1D is good for integral quantities and the qualitative picture, but not for morphology.
- Runs at 10 and 14 kV break off at ignition. A fix has been found and tested in 1D and carried over to 2D, but not verified there — at high voltage the animation stops at breakdown.